H1 versus C1 local minimizers

著者: Haïm Brézis, Louis Nirenberg - Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série 1, Mathématique 1993 被引用: 254

On considere de fonctionelles de la forme Φ (u)=(1/2)∫ Ω |⊇u| 2 -∫ Ω F(x, u). Sous des hypotheses convenables on prouve qu'un minimum local de Φ au sens de la norme C 1 est necessairement un minimum local au sens de la norme H 1 . Ce resultat est particulierement utile dons le cas ou l'equation correspondante admet une sous-solution et une sur-solution